cos φ · Glossaire

cos φ, prononcé « cos phi », est, dans un système à courant alternatif sinusoïdal, le cosinus de l'angle de phase φ entre la tension et le courant. La valeur indique quelle part de la puissance apparente électrique est convertie en puissance active. Dans des conditions idéalement sinusoïdales, on a cos φ = P / S, où P est la puissance active et S la puissance apparente. La valeur n'a pas d'unité et, en valeur absolue, se situe entre 0 et 1. Dans les textes réglementaires allemands tels que l'ordonnance sur le raccordement en basse tension (Niederspannungsanschlussverordnung), cos φ est expressément appelé facteur de déphasage.

Pour cos φ = 1, le courant et la tension sont en phase dans le temps. L'ensemble de la puissance apparente est alors utilisé comme puissance active, par exemple pour un moteur, pour la chaleur de chauffage ou pour des appareils électroniques. Si cos φ est inférieur à 1, une partie de la puissance apparente se trouve dans la puissance réactive. Sur une période entière, la puissance réactive ne produit aucun travail utile. L'énergie ne fait qu'osciller entre le réseau et les champs électriques ou magnétiques des équipements. Un courant circule néanmoins pour cela. Il sollicite les lignes, les transformateurs, les installations de commutation et les onduleurs.

Les trois types de puissance ont chacun leurs propres unités : la puissance active en watts (W, kW), la puissance réactive en var (var, kvar) et la puissance apparente en voltampères (VA, kVA). Pour des grandeurs idéalement sinusoïdales, elles forment le triangle des puissances avec S² = P² + Q², où Q est la puissance réactive. Il en découle une règle pratique utile : le rapport Q/P correspond à tan φ. Pour cos φ = 0,95, la puissance réactive représente environ 33 pour cent de la puissance active, pour cos φ = 0,90 environ 48 pour cent et pour cos φ = 0,80 exactement 75 pour cent.

Angle de phase, inductif et capacitif

Un angle de phase apparaît lorsque le courant et la tension n'atteignent pas leurs valeurs maximales simultanément (voir position de phase et angle de phase). Pour des équipements principalement inductifs tels que les moteurs électriques, les transformateurs ou les bobines d'inductance, le courant est en retard sur la tension. Pour des équipements principalement capacitifs tels que les batteries de condensateurs ou les longues liaisons par câble, le courant est en avance sur la tension. Dans les deux cas, la valeur de cos φ tombe en dessous de 1, bien que la cause technique soit différente.

Pour l'exploitation du réseau, cette distinction est importante, car la puissance réactive inductive et la puissance réactive capacitive influencent la tension en sens opposé. Selon le niveau de réseau, la charge et le type de ligne, la puissance réactive peut soutenir la tension ou aggraver des problèmes de tension. L'indication « cos φ = 0,95 » ne suffit donc pas à elle seule. Il faut toujours y ajouter l'information indiquant si le fonctionnement est inductif ou capacitif et quelle convention de signe s'applique. La NAV mentionne donc expressément une plage comprise entre 0,9 capacitif et 0,9 inductif.

Dans la pratique, il existe plusieurs couples de termes : sous-excité et surexcité, inductif et capacitif, lagging et leading. Ils ne sont pas utilisés de la même manière dans tous les documents. Les installations de production sont le plus souvent décrites du point de vue du producteur, les consommateurs le plus souvent du point de vue du consommateur. Un onduleur fonctionnant en sous-excitation absorbe, du point de vue du réseau, de la puissance réactive inductive et se comporte ainsi de façon similaire à un moteur. Les règles de raccordement au réseau, les concepts de mesure et les indications des fabricants doivent donc être lus dans leur contexte respectif.

Distinction par rapport au facteur de puissance général

cos φ est souvent assimilé au facteur de puissance. Cela n'est exact que si le courant et la tension sont purement sinusoïdaux. Dans les réseaux réels, il existe de nombreux consommateurs non linéaires et appareils d'électronique de puissance. Leur courant n'est souvent pas sinusoïdal, même si le fondamental du courant est quasiment en phase avec la tension.

Le facteur de puissance général λ est le rapport entre la puissance active et la puissance apparente, y compris pour des formes de courant et de tension déformées. Il tient compte du déphasage du fondamental et, en outre, de la distorsion due aux harmoniques. Pour une tension sinusoïdale, on a approximativement : λ = (I₁ / I) · cos φ₁, où I₁ est la valeur efficace du fondamental du courant et I la valeur efficace totale. À proprement parler, cos φ ne décrit que le facteur de déphasage du fondamental. Un appareil peut donc avoir un cos φ proche de 1 et pourtant un facteur de puissance nettement moins bon si son courant est fortement déformé.

Cela est particulièrement important pour les blocs d'alimentation électroniques, les variateurs de fréquence, les chargeurs et d'autres installations d'électronique de puissance. Les appareils modernes disposent souvent d'une correction active du facteur de puissance, qui améliore simultanément la position de phase et la forme du courant. Dans les documents techniques, il convient néanmoins de vérifier précisément si l'on entend « power factor », « displacement factor » ou expressément cos φ.

Pourquoi cos φ est important dans le système électrique

Plus cos φ est faible, plus le courant qui circule est élevé pour une même puissance active. Un exemple de calcul : une installation triphasée de 400 V doit absorber 100 kW de puissance active. Pour cos φ = 1, environ 144 A circulent par conducteur de phase. Pour cos φ = 0,8, il s'agit d'environ 180 A, la puissance apparente est de 125 kVA et la puissance réactive de 75 kvar. Les pertes par effet Joule dans les lignes croissent avec le carré du courant. Dans l'exemple, elles augmentent donc d'environ 56 pour cent, alors que pas un seul kilowattheure d'énergie utile supplémentaire n'arrive chez le consommateur. Les câbles et les transformateurs doivent être dimensionnés d'après cette charge en courant et cette charge thermique, et pas seulement d'après la puissance active.

Pour les gestionnaires de réseau, cos φ influence donc le taux de charge, le maintien de la tension et la capacité de raccordement. Une installation au comportement défavorable en matière de puissance réactive peut solliciter le réseau davantage que ne le laisse supposer son nombre de kilowatts. À l'inverse, des installations à puissance réactive réglable peuvent contribuer au maintien de la tension. Cela concerne aujourd'hui non seulement les grandes centrales, mais aussi les parcs éoliens, les installations photovoltaïques, les stockages par batteries, les installations industrielles et les infrastructures de recharge.

Cadre juridique et réglementaire en Allemagne

Pour les consommateurs raccordés au réseau basse tension, l'article 16, alinéa 2, de l'ordonnance sur le raccordement en basse tension (NAV) dispose : le courant doit être utilisé avec un facteur de déphasage compris entre cos φ = 0,9 capacitif et 0,9 inductif. Si cette plage n'est pas respectée, le gestionnaire de réseau peut exiger l'installation de dispositifs de compensation suffisants. La NAV s'applique aux raccordements au réseau en basse tension. Pour les raccordements en moyenne et haute tension, ce sont les contrats de raccordement au réseau et les règles techniques de raccordement respectifs qui s'appliquent.

Pour les installations de production, les règles techniques de raccordement exigent qu'elles puissent fournir de la puissance réactive. Dans le réseau basse tension s'applique la VDE-AR-N 4105, dans le réseau moyenne tension la VDE-AR-N 4110. La capacité minimale exigée dépend de la taille de l'installation ; typiquement, il s'agit de cos φ = 0,95 ou 0,90. Les seuils ont changé entre les éditions de la VDE-AR-N 4105. Des présentations plus anciennes mentionnent 13,8 kVA, des sources secondaires plus récentes 4,6 kVA. Le réglage qui s'applique effectivement est fixé par le gestionnaire de réseau : un cos φ fixe, une courbe caractéristique dépendant de la puissance active cos φ(P) ou une courbe caractéristique de puissance réactive dépendant de la tension Q(U). Avec cos φ(P), la contribution de puissance réactive exigée dépend de la puissance active injectée à cet instant. Pour les grandes installations, les plages de puissance réactive sont le plus souvent indiquées sous forme de diagrammes PQ.

Conséquences économiques : énergie réactive et compensation

La puissance réactive n'est pas seulement un sujet de calculs d'électrotechnique. Elle détermine aussi la capacité de réseau qui reste disponible pour la puissance active. De nombreux gestionnaires de réseau de distribution allemands facturent une redevance pour l'énergie réactive aux points de soutirage équipés d'une mesure de puissance au quart d'heure. Elle est généralement due lorsque l'énergie réactive inductive soutirée représente, sur une période donnée, plus de 50 pour cent de l'énergie active. Cela correspond à un cos φ moyen d'environ 0,9 inductif. La facturation se fait alors en ct/kvarh. Les valeurs limites, les fenêtres temporelles et les prix diffèrent selon le gestionnaire de réseau et le niveau de tension. Certaines grilles tarifaires facturent aussi l'énergie réactive capacitive soutirée ou exigent, en dehors de la basse tension, une plage plus étroite.

Pour les clients industriels et commerciaux disposant de gros moteurs, d'installations de soudage, de convertisseurs ou de compresseurs, cos φ peut donc coûter de l'argent. Une compensation de la puissance réactive au moyen de batteries de condensateurs, de bobines d'inductance ou de compensateurs d'électronique de puissance réduit le courant, évite les redevances d'énergie réactive et crée des réserves au raccordement. Elle doit toutefois être dimensionnée de manière appropriée. Une installation surcompensée injecte de la puissance réactive capacitive dans le réseau. Cela peut provoquer de nouveaux problèmes de tension ou des résonances avec les harmoniques. C'est pourquoi les batteries de condensateurs sont le plus souvent réalisées avec inductances de filtrage (désaccordées) dans les réseaux riches en harmoniques.

Pour les installations de production et les stockages, la relation est différente. Un onduleur peut généralement régler la puissance réactive très rapidement. C'est précieux pour le maintien de la tension, mais cela consomme de la réserve de courant. Un onduleur à courant limité ne peut, à cos φ = 0,9, fournir arithmétiquement plus que 90 pour cent de sa puissance apparente assignée en puissance active, sauf s'il a été surdimensionné. La capacité de réglage de la puissance réactive est donc liée aux règles de raccordement, à la rémunération, à la planification du réseau et au coût des appareils.

Malentendus typiques

cos φ n'est pas un rendement. Un moteur avec cos φ = 0,85 peut avoir un rendement élevé ou faible. cos φ décrit comment la puissance apparente se répartit entre part active et part réactive. Le rendement décrit quelle part de la puissance active absorbée est restituée en puissance utile, pour le moteur donc en puissance mécanique.
La puissance réactive n'est pas une « énergie gaspillée » au sens d'une consommation durable. Elle oscille périodiquement. Elle a néanmoins un effet, car le courant nécessaire sollicite les équipements et provoque de véritables pertes actives. Plus précisément : la puissance réactive ne fournit pas d'énergie utilisable, mais sollicite l'infrastructure électrique.
cos φ = 1 n'est pas partout le meilleur objectif. Au raccordement d'un consommateur isolé, un cos φ élevé est le plus souvent judicieux. Dans le réseau de distribution et de transport, en revanche, on a souvent besoin de puissance réactive de façon ciblée pour maintenir les tensions dans les limites admissibles. L'objectif de l'exploitation du réseau, ce sont des tensions admissibles, des réserves suffisantes et des flux de puissance réactive maîtrisables, et non une puissance réactive nulle en chaque point.
cos φ ne modifie pas directement l'énergie active mesurée en kilowattheures. Un appareil ménager au facteur de puissance moins bon peut consommer autant de kilowattheures qu'un autre appareil, mais provoque des courants plus élevés. Les ménages sans mesure de puissance ne se voient généralement pas facturer l'énergie réactive séparément. Pour les clients commerciaux et industriels avec mesure de puissance, elle peut en revanche être facturée.

Mise en perspective dans le système électrique

cos φ relie une propriété locale d'équipements individuels à des questions d'exploitation de l'ensemble du réseau. Un moteur, un onduleur ou un compensateur isolé modifie la position de phase à son point de raccordement. Beaucoup de telles installations ensemble façonnent les profils de tension, les pertes et le taux de charge de tronçons entiers du réseau. Avec l'électrification de la chaleur, des transports et de l'industrie, de plus en plus d'installations raccordées par électronique de puissance s'ajoutent, par exemple les pompes à chaleur, les points de recharge, les stockages par batteries et les électrolyseurs. Leur bonne compatibilité avec le réseau ne dépend pas seulement de la puissance installée. La forme du courant, la position de phase, la régulation et les conditions de raccordement comptent aussi.

cos φ ne décrit donc pas un état général du système électrique, mais une relation électrique précise : le déphasage entre la tension et le courant du fondamental. Sa force est le lien clair entre puissance active, réactive et apparente. Sa limite est atteinte lorsque apparaissent des formes de courant déformées ou des régulations complexes. Le facteur de puissance général décrit alors mieux la situation. Qui utilise correctement cos φ distingue entre puissance utilisable, charge électrique et rôle de la puissance réactive dans le réseau.

Sources

Niederspannungsanschlussverordnung (NAV) § 16 Nutzung des Anschlusses — Bundesministerium der Justiz / gesetze-im-internet.de; unbekannt (aktuelle Fassung, abgerufen 2026-11-11). § 16 Abs. 2
Diskussionspapier Blindleistungsbereitstellung für den Netzbetrieb — Bundesnetzagentur; unbekannt. Kapitel zur derzeitigen Blindleistungsbereitstellung (laut Suchergebnis)
Preisblatt Berechnung der Blindarbeit gültig ab 01.01.2018 — Stromnetz Berlin GmbH; 2018-01-01 (Gültigkeitsbeginn). Preisblatt, einzige Seite
Erzeuger – Blindleistungsverhalten von Erzeugungsanlagen — spannungshaltung.de (Forschungsstelle Energienetze und Energiespeicher, OTH Regensburg); unbekannt. Abschnitt Erzeuger, Verweis auf VDE-AR-N 4105 und MS-Richtlinie
Preisblatt 6 Entgelte für Blindarbeit — GeraNetz GmbH; 2024-01-01 (Gültigkeitsbeginn). Preisblatt 6, Vorbemerkung und Preistabelle

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Edited by eCMS on 11.11.2026 18:07